Couverture du livre "Introduction à la théorie de la démonstration Élimination des coupures, normalisation et preuves de cohérence" par P. Mancosu, S. Galvan, et R. Zach

Introduction à la théorie de la démonstration: Élimination des coupures, normalisation et preuves de cohérence

Mancosu, Paolo, Sergio Galvan, and Richard Zach. 2022. Introduction à la théorie de la démonstration: Élimination des coupures, normalisation et preuves de cohérence. Paris: Vrin. Traduction française de An Introduction to Proof Theory.

Cet ouvrage offre une introduction accessible à la théorie de la démonstration : il donne les détails des preuves et comporte de nombreux exemples et exercices pour faciliter la compréhension des lecteurs. Il est également conçu pour servir d’aide à la lecture des articles fondateurs de Gerhard Gentzen.

L’ouvrage introduit également aux trois principaux formalismes en usage : l’approche axiomatique des preuves, la déduction naturelle et le calcul des séquents. Il donne une démonstration claire et détaillée des résultats fondamentaux du domaine : traduction de l’arithmétique classique vers l’arithmétique intuitionniste, élimination des coupures, théorème de normalisation et conduit ensuite pas à pas le lecteur vers l’exposé de la célèbre preuve de cohérence de Gentzen pour l’arithmétique de Peano du premier ordre. Il comble ainsi une importante lacune éditoriale en présentant à la fois la théorie structurelle et la théorie ordinale de la démonstration.

Traduction de Yacine Aggoune, David Appadourai et Agathe Rolland, révisée par David Waszek.

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